કાચ-હવા સપાટી માટે ક્રાંતિકોણની ગણતરી કરો,જો હવામાંથી કાચની સપાટી પર આપાત થતું પ્રકાશનું કિરણ $45^{\circ}$ ના આપાતકોણે $15^{\circ}$ જેટલું વિચલિત થતું હોય. ($^{\circ}$ માં)

ઓપ્ટિકલ ફાઈબરમાં પ્રકાશનું માર્ગદર્શન $n_1$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પાતળા ઘન કાચના નળાકાર અને તેની આસપાસ $n_2$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા માધ્યમની રચના દ્વારા સમજી શકાય છે. આ રચનામાં પ્રકાશનું માર્ગદર્શન $n_1$ અને $n_2$ માધ્યમોના આંતરપૃષ્ઠ પર થતા ક્રમિક પૂર્ણ આંતરિક પરાવર્તનને કારણે થાય છે. આપાતકોણ $i$ જેનું મૂલ્ય $i_m$ કરતા ઓછું હોય તેવા તમામ કિરણો $n_1$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા માધ્યમમાં જ રહે છે. રચનાનો ન્યુમેરિકલ એપર્ચર $(NA)$ $\sin i_m$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.
$1.$ બે રચનાઓ $S_1$ $(n_1=\sqrt{45}/4, n_2=3/2)$ અને $S_2$ $(n_1=8/5, n_2=7/5)$ માટે,પાણીનો વક્રીભવનાંક $4/3$ અને હવા માટે $1$ લેતા,સાચો વિકલ્પ(ઓ) છે:
$(A)$ પાણીમાં ડૂબેલા $S_1$ નો $NA$ એ $\frac{16}{3\sqrt{15}}$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પ્રવાહીમાં ડૂબેલા $S_2$ ના $NA$ જેટલો જ છે.
$(B)$ $\frac{6}{\sqrt{15}}$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પ્રવાહીમાં ડૂબેલા $S_1$ નો $NA$ એ પાણીમાં ડૂબેલા $S_2$ ના $NA$ જેટલો જ છે.
$(C)$ હવામાં રાખેલા $S_1$ નો $NA$ એ $\frac{4}{\sqrt{15}}$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પ્રવાહીમાં ડૂબેલા $S_2$ ના $NA$ જેટલો જ છે.
$(D)$ હવામાં રાખેલા $S_1$ નો $NA$ એ પાણીમાં રાખેલા $S_2$ ના $NA$ જેટલો જ છે.
$2.$ જો સમાન આડછેદ ધરાવતી પરંતુ અલગ અલગ ન્યુમેરિકલ એપર્ચર $NA_1$ અને $NA_2$ $(NA_2 < NA_1)$ ધરાવતી બે રચનાઓને લંબાઈની દિશામાં જોડવામાં આવે,તો સંયુક્ત રચનાનો ન્યુમેરિકલ એપર્ચર કેટલો થાય?
$(A)$ $\frac{NA_1 NA_2}{NA_1+NA_2}$ $(B)$ $NA_1+NA_2$ $(C)$ $NA_1$ $(D)$ $NA_2$

પ્રકાશના કિરણ માટે પૂર્ણ આંતરિક પરાવર્તન થવા માટે, પ્રકાશે કયા માધ્યમમાંથી મુસાફરી કરવી જોઈએ? $(i = \text{આપાતકોણ}, i_C = \text{ક્રાંતિકોણ})$

વિધાન $(A)$: ઓપ્ટિકલ ફાઇબરનો ઉપયોગ કોમ્યુનિકેશન નેટવર્કમાં વ્યાપકપણે થાય છે. કારણ $(R)$: ઓપ્ટિકલ ફાઇબર કદમાં નાના, વજનમાં હલકા, લવચીક હોય છે અને તેમાં હસ્તક્ષેપ (interference) થવાની કોઈ શક્યતા હોતી નથી.

ઓપ્ટિકલ ફાઈબરનો સિદ્ધાંત,રચના અને કાર્ય સમજાવો.

આકૃતિ $a$ અને $a$ બાજુની લંબાઈ ધરાવતો એક પારદર્શક બ્લોક દર્શાવે છે. બ્લોકનું ત્રીજું પરિમાણ નગણ્ય છે. એક બિંદુવત ઉદ્ગમ $S$,જે બધી દિશાઓમાં પ્રકાશ ઉત્સર્જિત કરી શકે છે,તે બ્લોકની અંદર ગતિ કરી શકે છે. એવી ઈચ્છા છે કે $S$ માંથી કોઈ પણ પ્રકાશ $AB$ માંથી પસાર ન થાય. આ શરતને સંતોષવા માટે $S$ જે વિસ્તારમાં હોવો જોઈએ તે છાયાંકિત વિસ્તાર દ્વારા દર્શાવેલ છે. સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.